Alejo Véliz, casado y padre de cuatro hijos, es hijo de Julián Véliz Escalera y de Estefanía Lazo Coca.

Nació en el sindicato Cayco de la zona Ichjiruta de la provincia Cercado, distante a una hora de la ciudad de Cochabamba Cayco es una zona productora de alfalfa, maíz y productos lácteos.

Véliz ya tiene 40 años y de ellos a dedicado 15 al sindicalismo. En 1995 fue elegido presidente de la asamblea por la soberanía de los pueblos (ASP) en Santa Cruz y ratificado en su cargo en diciembre de 1996. Es licenciado en pedagogía y estuvo cerca de año y medio en la facultad de medicina tradicional.